В самом начале Великой Отечественной войны А.Х. Даибов был призван на фронт. В боях под Москвой был тяжело ранен, после выздоровления продолжил службу в армейских частях и соединениях на различных командных должностях.
После войны Абдурахман Хайбуллаевич преподавал в военном училище, был заместителем командира корпуса по политчасти, начальником курсов политсостава при Группе советских войск в Германии, занимал ответственные должности в Военно-политической Академии имени В.И. Ленина.
Выйдя в чине полковника в отставку, А.Х. Даибов много сил отдал созданию совета ветеранов 119-го отдельного инженерно-танкового полка Четвертой танковой армии, в рядах которой он участвовал в освобождении Польши, Чехословакии и Венгрии, в штурме Берлина.
А.Х. Даибов скончался незадолго до празднования 50-летия Победы советского народа в Великой Отечественной войне. В 1994 году благодарные земляки приняли решение о присвоении его имени одной из хасавюртовских улиц, о чем свидетельствует мемориальная доска на здании центральной городской библиотеки имени Расула Гамзатова.